Liseden arkadaş Taner Sarf (gitar, vokal) ile Sinan Gürsoy (bas gitar), yazları Çanakkale’de yaşayan Tolga Çebi (keman, tuşlular) ile Murat Güllü (davul, vurmalılar) tarafından 1993’de Çanakkale’de kuruldu.
Uzun yolculuklardaki ihtiyaç molalarından esinlenerek gruba bu isim koyulmuştu. Elemanların üniversite nedeniyle İstanbul’da yaşamaya başlamasıyla İhtiyaç Molası, Ekim 1995’den itibaren kesintisiz çalışma olanağı bulmuştu.
Bir süre zor şartlarda müzik ürettikten sonra kendi stüdyolarını kurdular ve albüm kaydına başladılar. 1998’de yayınlanan Sesimizi Yükseltiyoruz toplama albümünde Çengi parçasıyla yer aldılar.
Nisan 1999’da ise albümleri Milad’ı yayınladılar. İstanbul, Ankara, Eskişehir, İzmir ve Çanakkale’de konserlerle albümü tanıttıktan sonra, Ekim 1999’dan itibaren vatani görevler nedeniyle iki yıl bir araya gelemediler.
Dönüşte, Eylül 2004’de ikinci albüm ‘1,5’u çıkardılar. Albüm 1993-2003 arası bestelenen 11 Türkçe parçadan oluşuyordu. Kemanın öne çıktığı yapıt, sözlerdeki özenle de dikkat çekiyordu.
Kendisini ‘metropolitik rock grubu’ diye tanıtan İhtiyaç Molası, Doğu motifli etnik progressive rock yapmayı sürdürerek üçüncü albümünü hazırlamaya devam etti.
Hazırlık 11 yıl sürdü ve İhtiyaç Molası, başlangıçtan beri birbirinden kopmamış ekiple 2015’de Kapılar albümünü yayınladı. Birikmiş besteleri albümde değerlendiren grup, özenli düzenlemelerle, çalmalarla, enstrümantal parçalarla usta işi yapıtla listelere geri döndü. Grup, 2020’de İlhan Şeşen’e saygı albümüne Sen Benim Şarkılarım parçasının yorumuyla katıldı ve aynı yıl Kelek teklisini, 2022’de de Mekanlar teklisini müzikseverlere sundu.